インボイスの要件を満たす業務委託契約書について

文面を拝見する限り、ご質問者様が支払者で適格請求書の交付を受ける立場のようですから、2023年9月以前に結んだ契約についても、通帳などの取引履歴がわかるものを保存することが漏れている以外はご記載の通りです。

・2023年10月以降に契約を結ぶ場合
業務委託契約書に取引先の登録番号、適用税率を記載してもらい、

委託の内容も重要です。
通帳（課税資産の譲渡等の年月日の事実を示すもの）を保存。

委託内容は毎回同じで、金額も一定でしょうか・・・。
そうでないなら、違う都度役務の内容を記載した書類が必要。

・2023年9月以前に結んだ契約の場合
別途、登録番号等の記載が不足していた事項の通知を受け、契約書とともに保存。

追加の契約書ですね。追加事項の契約書ですね。

→この通知は相手方に作成してもらう必要がありますでしょうか


そのように思います。通知を受けるのでしょうから。