インボイスの登録が10月1日以降の場合

登録日が12月15日だった場合、10月1日から12月14日の間は免税事業者のままとなるのでしょうか。

いいえ、登録日をR5.10.1とするなら、さかのぼって、課税事業者です。
R6.1.1からにするなら、令和5年は、免税事業者です。

ご回答ありがとうございます。
登録申請をしたのが12月15日の場合、登録日をすでに経過した10月1日にすることはできるのでしょうか？

登録申請をしたのが12月15日の場合、登録日をすでに経過した10月1日にすることはできるのでしょうか？
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/zeimokubetsu/shohi/keigenzeiritsu/pdf/qa/01-01.pdf#page=30
上記問7・・・難しい表現ですが。
登録希望日をR5.10.1と記載します。それにより、今からでもさかのぼってなれます。