消費税の簡易課税区分について

この場合は都度業者かの確認が必要なのでしょうか。
販売先が明らかであれば卸売りになりますか。

→事業者に対する販売であることが帳簿、書類等で明らかであることが必要ですので、事業者か消費者か不明であれば確認が必要と思います。

官公庁や大学への販売は卸売りになりますか。

→官公庁は公法人、大学は国立大学法人や私立大学（学校）法人で事業者に該当しますので卸売（第1種）になります。

早速のご回答ありがとうございます。
この場合の事業者か消費者かの境目はどこにあるのでしょうか。
専門家ではないので都度税理士さんにお願いして確認を取っていただくことになりますか。
注文件数の多さから、その確認は現実問題としてたいへん困難な状況だと思います。
取り扱い商材が専門性の高いものですので、当方としましても消費者が購入することは想定しておりません。
例えば事前に、消費者からの注文は受け付けず、個人名での注文であっても事業者として処理するという案内をするのはいかがでしょうか。

何か簡素かできる方法はないですか。
よろしくお願いいたします。

ご事情はお察ししますが、個別の事情に応じた具体的なやり方をネットで回答するのは困難ですので、直接税理士にご相談いただいた方がよろしいかと思います。
ただ、楽天市場などで「法人・事業者限定」と表記しているショップもありますので、それも一つの方法かと思います。