収入印紙について

工事請負契約兼売買契約書であれば、双方がそれぞれ契約書に印紙を貼ることになります。相談者様の契約書控であれば、収入印紙を購入して貼り割印を押すことになります。

お客様控えでも収入印紙があるのですね
割印は私の割印だけで良いのでしょうか？
業者の割印も必要ですか？
また業者の方が持っている契約書の収入印紙は業者が貼るとして割印は私の割印も必要でしょうか？

お客様控が相談者様の正式な契約書であれば印紙を貼ることになりますが、そうでなければ貼る必要はないです。念のため業者に確認をされた方が良いと思います。なお、契約書の印紙に、契約者双方の割印を押すのは慣例として行われますが、法律上は片方の割印があればOKです。 割印の目的は再使用の防止なので、双方が押す必要はないと思います。

お客様控えに双方の署名と押印の両方ともはあるのでしょうか？
署名は複写されているが押印がないのであれば課税文書に当たりませんので、収入印紙は不要です。
契約書でも、原本1通で契約当事者のどちらかがコピーを保有するような場合、コピーは課税文書に該当しませんので収入印紙は不要です。
以下の国税庁のサイトをご参照ください。
https://www.nta.go.jp/law/shitsugi/inshi/02/02.htm