経営改善支援センターの支援の内容

現時点では30年4月期決算はまだ締まっていないので、直近3年間の決算状況には29年4月期、28年4月期、27年4月期の決算状況を記載します。

経営改善支援センターから直接の支援はありません。直接の支援窓口は認定支援機関が支援し、経営改善支援センターはその裏方の役割になります。
経営改善支援センターの支援を受けることになっても銀行との交渉はあくまで会社がメインで、銀行に提出する経営改善計画の策定やその実行時のアドバイスをするのが経営改善支援センター（認定支援機関）の役割になります。

認定支援機関というのは、支援センター内にあるのですか？　
認定支援機関とは、直接面談でアドバイスを受けることができるのですか？
当社の方で、会計士に依頼する必要はないのですか？

経営革新等認定支援機関は、金融機関・商工会のほか、税理士・会計士が登録しています。
以下のサイトで認定支援機関に登録している専門家を確認して、認定支援機関には直接依頼することになります。
たちまちはお付き合いのある専門家の方に聞いてみられるのが良いと思います。

http://www.chusho.meti.go.jp/keiei/kakushin/nintei/kyoku/ichiran.htm

経営改善支援センターと、経営革新認定支援期かとどう違うのですか？
認定支援機関に登録している専門家（会計士等）にしか依頼できないのですか？

経営改善支援センターは国から委託を受けた機関で常勤職員が数名程度しかいません。よって、実働部隊としてその下に経営革新認定支援機関があるというイメージです。
経営革新認定支援機関といっても主に登録している組織は会計事務所なので、経営革新認定支援機関＝会計事務所と考えてもらっても良いです。

経営改善計画の策定をどこに依頼しても構いませんが、費用の2/3補助を受けるためには国の認定を受けた機関に策定してもらわなければなりません。
会計事務所であれば通常、認定支援機関への登録はされています。