起業後に退職前の健康保険が使用できる場合の社会保険手続

相談者様　税理士の天尾です。

起業した今の会社で、役員報酬を８万円ほど設定した場合、新たに社会保険に加入しなければならないのでしょうか。

→役員は金額にかかわらずに社会保険の加入義務があります。

それとも、今年いっぱいは前社の健康保険と、国民年金を支払い、会社で何かに加入する必要はないのでしょうか。

→仰るのは任意継続だと思うのですが
仮に任意継続の場合は今まで会社が負担してた金額を自身で払う（2倍ですね）ので新しい会社で加入しても金銭的な負担は同じと思われます。
8万円を対象と社会保険料を払うほうが安いのではないでしょうか？
（前職の給与が8万円以上の前提です）

非常勤の役員は社会保険に入らなくて良いケースもありますが
相談者様が代表社員、代表役員であれば非常勤役員には該当しないです。