9歳と12歳の株式収入による影響

子供の合計所得が一定額を超えると、親の扶養控除が取れなくなる場合があります。
自治体の手当については、基準が各自治体で決まっていますから、自治体に直接聞くと良いでしょう。
回答は以上です。

ご回答ありがとうございます。16歳以上が扶養控除の条件と思いますが、影響があるのでしょうか？

9歳および12歳のお子様に株式譲渡益や配当所得があっても、原則として親御様の給与所得控除には影響はありません。ただし、自治体から支給される児童手当等は、親の所得のみならず、扶養親族の所得を勘案する制度も一部に存在するため、制度内容次第で影響が出る可能性は否定できません。また、扶養控除は原則16歳以上が対象であるため、9歳・12歳のお子様については、所得の有無にかかわらず扶養控除の適用外となりますが、住民税の非課税判定や国保の軽減措置などに間接的な影響を及ぼす可能性もあるため、総合的な確認が必要です。