両親の自宅リフォームについて

それに伴い実家をリフォームをするのですが父親名義の家を私がローン借りてリフォームする場合


所有権が誰かによります。父親でしょうから、子供から父親への贈与です。

リフォーム金額分の建屋を購入して名義変更する場合の相続税はどうなりますか？

上記は意味不明。購入するときに、名義を登録するはずですので、名義変更はない。

後半の部分は相続税ではなくて、贈与税だと思います。
贈与税の対象にならないように、建物の一部を名義変更して共有にしてください。
（具体例）
リフォーム前の建物の固定資産税評価額：500万円
リフォーム代金：1,000万円

リフォーム後の建物の価額は、1,500万円と計算します。
質問者は、その内1,000万円を負担すると、1,000/1,500＝2/3 となります。
したがって、あらかじめ建物の2/3を、お父様から質問者に名義変更すれば、贈与税を回避できます。

素人の意味不明な質問でも丁寧に対応して頂きありがとうございました。