ネット広告で稼ぎすぎてしまった学生

ネット広告会社からは税務署に対し、支払調書が提出されてると思います。
ですので、そのままの状態で放っておくと、お父様の会社に扶養是正調査の依頼(扶養に入れられるか確認の調査)がある可能性が高いです。
しかし、必要経費があると言う話しですから、自分でその必要経費を引いて確定申告をしておけば、所得金額が38万円以下になり、扶養も問題ないとなると思います。

必要経費として必要な領収書を揃えて、それを申告するのですか？

領収書等はご自宅等にて保管しておいてください。
まずは収入の金額と必要経費の額を算出します。
その後は国税庁のホームページの確定申告作成コーナーで作り方を見てもらうと意外と簡単に申告できるかと思います。
その中に雑所得がありますから、収入と必要経費ををいれていくというかたちです。
国税庁のホームページにある確定申告作成システムは結構よくできていて、かなり使えると思いますよ。

それは自分1人で出来るものなのでしょうか？
あと、稼いだのは2年前なのですが、おそくなってしまったことに対しての処罰や退学処分等はあるのでしょうか？

申告自体はホームページをみて貰えば簡単にできると思います。
しかし、2年前の問題で今の時点で、何も連絡が来ないということは、不問とされている可能性は大きいです。
しかし、私の立場からいえば申告を行い、必要経費があるから非課税ですと申告をするのが正しいとしか言えません。
その立場と同じく、税務署は申告があったことを学校につたえることもできません。
お互いに守秘義務があります。
このような解答をされても困るとはおもいますが、それ以上のことをお答えできないというのが事実です。
困惑させて本当に申し訳ありません。

ありがとうございます。
経費分を引いて38万円を下回った場合でも必ず申請しなければいけないものなのですか？
経費の領収書を保管しておいて調査が来た時に示すという準備だけではいけないのでしょうか？

当初のお問い合わせでは、雑所得が45万円ありますとのはなしでしたので、申告をせずにそのままにしておけば、必要経費部分は税務署側としては何も分からないのため、扶養の判定で問題が出るかも知れませんよとお答えしたまでです。
税務署からそういう連絡がきて、その旨を伝えると言う話しであれば、それはご自分の判断で構わないと思います。
どうしても気になるようでしたら、税務署に問い合わせをしてもらうと言うのも1つの判断手段だと思います。

わかりました。ありがとうございます。