起業２期目で役員報酬を設定した場合の源泉徴収について

https://www.nta.go.jp/publication/pamph/gensen/zeigakuhyo2018/data/01-07.pdf
上記の表の「その月の社会保険料控除後の給与の金額」を給与の受取額として、扶養人数が0人のところとクロスする金額が一月当たりの納税額です。
差し当っては、4カ月の合計額を納付されることをお勧めします。

細かい計算方法はありますが、7月10日までの納付に遅れればペナルティが付きますから、これを避けるためにまずは簡単に計算をして、とりあず期限内に処理するという姿勢の方が良いでしょう。
ここで過大納付になったとしても年末には還付されますから問題ありません。

各月の納税額が計算できましたら、税務署に連絡して納付書を手配し、金融機関等で納付されれば結構です。

①は正しい認識ですが、②は間違っています。

①源泉徴収は
・所得税を給与から天引きして支払うもの
という認識でよろしいでしょうか？

会社は、源泉徴収義務者として、給与(役員報酬)から所得税を源泉徴収し、7月10日までに税務署に納付します。

②また、今まで
・都民税
・国民年金保険料
・〇〇区国民健康保険料
を別途納付書を使ってコンビニ等で支払いをしていました。
(今月分まで都度支払っていました)

それらの分に関しては、都民税以外は控除金額となり
(役員報酬-年金-国民保険) x 一定の割合

で所得税の金額を支払うという認識でしょうか？

国民年金保険料、国民健康保険料は、所得控除として、給与所得から控除されます。所得税は、課税所得に対して、5%からの累進税率になります。

納付後の方針としては、給与計算ソフトとして、毎月の源泉天引から年末調整まで無料で処理するツールが世にありますから、これを活用し面倒な計算業務を省力化されると良いでしょう。
計算方法などを勉強される必要はないと思います。

納付もオンラインで済ますことができます。e-taxの活用を検討されるとよいでしょう。