年末調整について

業務委託の報酬(源泉税10.21%)であれば、源泉徴収票ではなく支払調書を発行してもらえると思います。

12月中に会社様に支払調書の発行をお願いしたら、1月に支払われる給与分も(12月分)含まれて発行してくれるのでしょうか？

また、確定申告の期限までに発行してくれるものなのでしょうか？

支払調書については、翌年の1/31までに本来は発生主義で発行されるべきものですが、会社によっては支払ベースで発行する会社もあるかもしれません。事前に会社の方に確認をされておいた方が良いと思います。なお、支払調書は確定申告書に添付の義務はありません。

支払調書を見ながら会計ソフトに収入を入力したいのですがそれでも何も問題ありませんよね？

例えば、振り込まれてる額と違う給料明細を見て会計ソフトに入力→そのまま確定申告をする。でも大丈夫なのでしょうか？

売上の計上は、振込がされた時点ではなく売上が確定した時点(発生主義)で計上します。会計ソフトへの入力は、売上が確定した時点の金額を入力します。