業務の報酬に関して

業者との間で契約(書面あるいは口頭）は結ばれていたのでしようか?
例えば、一日或いは、一時間いくらで業務を行うとか。
質問者の方が請求の根拠となる手控えがあるとかであれば、税理士がお答えする範疇ではありませんが、請求はできそうに思います。
また、相手の業者の方が質問者に支払っていない業務代金を経費として計上すれば問題となりますが、外食代金などが、相手方の業務に関連した必要な経費と認められれば問題にはなりません。

書面(口頭)で契約場ありません。
請求根拠はあります。

仕事の報酬の対価を、過去に奢った食事代で済ませたとの主張です。
その場合、現物支給になるかと思いますが、対価で支払った食事代という根拠を資料などで提出をお願いしても、出してもらえない状況です。

現物支給だとしても、なにかしらの報酬を支払った書類は必要になるのでしょうか？

追加のご質問、ありがとうございます。
仕事の対価を請求できるかどうかの判断は、税理士ではなく弁護士等が判断することです。
その判断をする際に契約書等があったのかどうかが必要になると思います。
また、仕事の対価を現物支給するということは、あまりないことですが、全くないとも言えません。（金銭的にそれなりの価値があり他に売却できるものとか）
現物支給した場合でも、証拠書類（例えば契約書や領収書など）は必要です。
ただ、業務上、取引先と食事をすることは普通にあることなので、交際費や会議費で処理していれば不審に思われることもないでしょう。