コンビニで出る廃棄の処理について

個人経営であるとの前提でお答えいたします。

従業員にあげたり自家消費すると脱税になるのでしょうか？

本来の処理は、
従業員にあげた場合は廃棄品の現物支給となり、費用にはできますが従業員の給与が増えます。
自家消費となりますと廃棄品を売ったことになり、売上原価と売上を計上します。

そのまま廃棄損にするのは問題があるかと思います。

税務とは別に、フランチャイズ契約で厳格に縛られており、それを不当だ、として継続的に訴訟されていたと思いますが、それらはクリアされたのでしょうか。

基本的にフランチャイズ契約絶対、その中でご検討されることとなりますね。規程の通り、廃棄していれば税務上も廃棄損として処理が適切、問題無いように単に、ものが勿体無い、といった考慮以外の税務的な検討もされたうえでの規定になっているのですから、全体を見てご判断いただくのが宜しいのかと存じます。

個人で、全体を見るのは事実上、不可能に近く、結果、規程に従う、といったことになろうかと存じます。

フランチャイズ元の担当者の方も、何故か、といった詳細までは把握されていないことも多かろうと存じます。十分な説明は誰からも頂けず、納得がいかないことも有ろうかとは存じますが、それらも含めて経営者の方の役割となりますので。

販売用の商品を従業員さんにあげたり自家消費する場合には、次のような処理が必要になると考えます。この処理をしていれば脱税にはなりません。

〇従業員さんにあげる場合
（借方）給与　＊＊＊　（貸方）売上　＊＊＊

〇自家消費の場合
（借方）事業主貸　＊＊＊　（貸方）売上　＊＊＊

なお、上記仕訳で計上する金額は、「仕入れ価額」と「販売価額の70％相当額」のいずれか大きい金額になると考えます（所得税法基本通達39-2）。
https://www.nta.go.jp/law/zeiho-kaishaku/tsutatsu/kihon/shotoku/06/01.htm

フランチャイズ契約の問題はありますが、誰かが食べたとしても、商品価値のないものが、給与や事業主貸というのはどうなんでしょうか。
仮に廃棄したとして、有償で販売しての売上除外は脱税になりますが、無償であれば脱税ではないように思います。