チラシ印刷の再委託と領収書及び請求書の宛名につきまして

ご相談ありがとうございます。
非常に複雑な取引きですね。
事実を整理したいのですが、文字情報だけですと内容がやや不明瞭になりやすく、かえって間違ったことをお伝えしてしまう可能性がございます。
恐縮ですが、例えば会社をA社、B社、C社。業務を第一委託業務、再委託業務などと区分していただいてもよろしいでしょうか？

業務ですが、どうぞよろしくお願いします。

お忙しいところ、ありがとうございます。
整理しますと、

弊社がA、取引先B（親会社）、デザイナーC、印刷業者Dです。

B→A　にチラシを発注
A→C　にチラシデザイン発注（再委託）
C→D　に印刷業務発注
D→B　に納品

問題は、実際はC→Dに印刷業務発注して決済・納品しています。
ここで、弊社Aから取引先Bに、請求書を発行するのはおかしいでしょうか？

ご丁寧な説明をいただきありがとうございます。
取引先B社から御社Aに業務代金15,000円が振り込まれるのであれば問題ないと思われます。
これと前後して、A→Cにデザイン料として費用が発生することもあるかとは思います。

ご参考になれば幸いです。