会社HPの改修

金額は20万円以上であり、検索項目を追加したことで機能性アップととらえて
固定資産(ソフトウェア)に計上するのが正しいでしょうか。

それが正しいです。
30万未満だったら即時償却をしてください。

固定資産（ソフトウェア）計上のご判断で問題ございません。

余談ですが、本件に関連しよく修繕費か資本的支出かで迷われるケースもございますが、
迷われた際は、資本的支出に該当するか、という観点だけでなく、逆に修繕費といえるかどうかの観点でも見ていただける判断しやすくなるかもしれません。

また、こちらもご参考までにですが、仮に「中小企業者等の少額減価償却資産の取得価額の損金算入の特例」の適用により30万円未満の即時償却をされた場合でも、償却資産税の申告は必要となりますためご留意ください。

◆ご参考①：資本的支出と修繕費
https://www.nta.go.jp/law/tsutatsu/kihon/hojin/07/07_08.htm

◆ご参考②：中小企業者等の少額減価償却資産の取得価額の損金算入の特例
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/hojin/5408.htm

少しでもお役立ちとなれば幸いです。

太田様、竹中様
ご回答いただきありがとうございました。
大変助かりました。

また、こちらもご参考までにですが、仮に「中小企業者等の少額減価償却資産の取得価額の損金算入の特例」の適用により30万円未満の即時償却をされた場合でも、償却資産税の申告は必要となりますためご留意ください。
ソフトウエアは償却資産ではないので、よろしくお願いします。

竹中様
ソフトウェアが償却資産ではない旨承知しました。
ありがとうございます。

回答に誤りがあり申し訳ございません。
ソフトウェアは「無形固定資産」のため償却資産税の申告対象とはなりません。（自治体により申告対象外である旨の確認が取れるかと存じます。例えば東京都主税局のHPにて確認可能です）

なお、ソフトウェアは償却資産税の申告対象とはならないものの、減価償却資産でございます。

◆ご参考：ソフトウエアの取得価額と耐用年数
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/hojin/5461.htm

ご参考までにどうぞよろしくお願いいたします。