課税形式について

いつ適格請求書発行事業者に登録したのか？
経過措置により適格請求書発行事業者になったのか？
消費税課税事業者選択届出書を提出して自ら課税事業者になったのか？
上記がわからないと回答できないご質問です。

インボイスの登録を2023年8月にしました。
収入の点で言うと10,000万円に満たないのでインボイス登録をしなければ免税のままの申請予定でした。
インボイスに登録したのみでその他手続きは何もしていない状態です。

こちらで必要な情報にお答えできているのでしょうか？？

申請日ではなく登録日をお聞きしたつもりですが…
2023年10月1日を登録日として2023年8月に登録申請をし、適格請求書発行事業登録をしなければ2023年は免税事業者（経過措置による登録申請をした事業者）であった前提で回答します。
その場合は、2023年10月1日～12月31日の消費税申告対象期間については2割特例を選択することができます。
2割特例は以下の国税庁サイトをお読みください。
https://www.nta.go.jp/publication/pamph/shohi/kaisei/202304/01.htm
経過措置により適格請求書発行事業者になった事業者は、簡易課税制度選択届出書を提出した課税期間から簡易課税制度を適用することもできますので、令和6（2024）年に簡易課税制度選択届出書を提出すれば令和6（2024）年から簡易課税制度を適用することも可能です。
貴殿の業種が卸売業でなければ、2割特例で申告納税をした方が納税額は少なく済むでしょう。
インボイス制度に関するQAが国税庁から公表されていますので、その他の疑問点はご自身でお調べください。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/zeimokubetsu/shohi/keigenzeiritsu/qa_invoice_mokuji.htm

会計ソフトの設定については提供会社にお問い合わせください。
会計ソフトの設定＝消費税申告の作成ではありませんので。

申請日と登録日の違いすら分かっておらずに申し訳ありません。

2023年分については2割特例が使え、2024年の簡易課税申請もできるとのこと教えてくださりありがとうございます。

上記から考えると2023年分の帳簿をマネーフォワードを使ってつける際の課税形式は免税事業者の設定で問題ないということであっていますか？？

先の回答の通り、マネーフォワードの設定についてはマネーフォワードにお問い合わせください。
このコーナーで個々の会計ソフトの操作や設定のレクチャーはできません。
申し訳ありませんが、回答は以上とさせていただきます。