通勤手当の消費税の税率について

ご質問の件ですが、10月10日に支払う9月分の通勤手当ということになるので、消費税税率は8％になると思います。

9月分の給料と一緒に支払う通勤手当てが9月分の定期代であれば消費税の税率は8%になります。定期代が10月分であれば10%になります。

実際の支給日は考えないでください。
いつ通勤した事実が発生したかによって考えます。質問者様の会社では、その通勤した事実の締め日が末日締めとのことですので、9月末日締めは8％です。10月末日締めは10％になります。