請負業から雇われている場合

給与所得、事業所得、雑所得のどれになるかというご質問ですね。

１．事業所得と雑所得
両者の区分は条文上、明確に区分できる基準がありませんし、下記の判断基準を読んでもよくわからない感じですね。判断基準はいろいろあって総合的に考えるということですが、平たく言うと「それが、現在、または将来に生活の基盤なっているかどうか、しようと思っているかどうか」といっていいのかなと思っています。
この考え方ですと、現在の収入は「事業所得」か「雑所得」かと問われれば、「雑所得」が妥当だと思われます。

不服審判所の裁決例の文言の一例
「事業とは、その業務の営利性・有償性・継続性・反復性の有無のみならず、取引自体が事業としてなじみ得るか否か、取引の目的、自己の危険と計算における企画遂行性の有無、その取引に費やした精神的・肉体的労力の程度、人的・物的設備の有無、資金調達方法、その者の職業・経歴・社会的地位・生活状況、相当期間安定した収益が得られる可能性が存するか否かなどの諸点を総合勘案し、一般社会通念により事業と認められる社会的客観性が具備されているものと解するのが相当である。」

２．お問い合わせのうち、後者、ご自身が業務委託を受けている場合は、「事業所得」か「雑所得」になり、１の判断で、「雑所得」でいいと思いますが、前者、の場合は、雇用、請負どちらの可能性もあります。報酬の支払先に「雇用」か「請負」かを確認すること、年末に「源泉徴収票」もらえるのかもらえないのかです。もらえないのでしたら、「請負」契約と理解し、「雑所得」、もらえるのでしたら「給与所得」ということになります。

３．運営業務の請負であれば源泉徴収義務はありません。所得税法204条の該当なしです。

４．元請け先にとってもご自身にとっても契約書を交わすことで契約関係を明確にできますので、契約書をお作りになることをお薦めいたします。