親の扶養控除を申告していなかった場合の再申告について

文面から分かる範囲内でお答えいたします。

・再申告に必要な書類
（特に保険の控除証明書などは再度必要になりますでしょうか）

さしあたって必要なものは
申告書（税務署や国税庁のホームページで手に入ります）
源泉徴収票（なくした場合は会社に再発行を依頼してください）
の2つとなります。保険の控除証明書は年末調整でおこなって入れば不要です。

・再申告する場合の提出先

住所地を統括する税務署へ提出をお願いいたします。

なお、5年前と書いておりますので、時効が成立して提出自体できない、時効が近いケースが想定されます。昔のものから仕上げて順次提出して頂いた方がいいかと思われます。

ご参考になれば幸いです。

親御様の扶養がもれていた場合のさかのぼりの方法は2通りあります。

１．会社側で年末調整のやり直しをする方法
２．自分自身で税務署に対して確定申告をする方法

１．の場合は、会社に対して「扶養控除等申告書」（毎年、年末調整の際に提出している書類）を再度5年分提出するのが一般的だと思います。
会社との間の手続きになりますので、経理担当の方などとご相談ください。

２．の場合は、会社から発行された当時の源泉徴収票があれば基本的に大丈夫です。後は確定申告書に記載をするだけです。保険料控除証明書などは要りません。
提出先は、ご住所の地域を所轄する税務署になります。
「○○市　税務署」などとGoogleで検索していただくと分かります。

早々のご回答ありがとうございます。
お二方のどちらのご回答もためになりましたが、今回は中川様の回答をベストアンサーとさせて頂きました。
ご教示頂いた通り、申告書を作成し税務署へ提出致します。