税務署は顧客に問い合わせたりしますか？

うちに来たお客様にも、直接連絡して明細内容が真実かなど、調べたりすることありますか？

⇒　調査担当者が必要と考えれば、取引先を調査対象にすることはあります。
おっしゃる通り、取引先が不審に思ったりすることはあると思います。

　回答します

　税務署では、納税者への調査の際に、提出された資料などだけでは、事実確認ができない場合等は「反面調査」といって、取引先や銀行へ臨場することはあります。
　ただし全ての調査時にそのようなことをするわけではありません。
　反面調査を行うか否かは税務署の調査官による判断ですが、求められた資料などを全て提出し、質問などにも真摯に対応するなどにより、反面調査の可能性は低くなると思われます。もちろん、「絶対ない」とは言い切れません。

　参考にしてください。
　※ご質問には「税理士」とありましたが、標題の「税務署」と読み替えて回答しました。