個人間の取引で発生する源泉所得税と支払調書について

ご質問は、源泉徴収義務者ではない相手（仕事発注者=依頼主）とありますが、源泉徴収義務のある相手の場合ですね。その前提でお答えしますと本来は相手側が源泉徴収の処理を行い、相談者へ支払うべき金額は448,950円です。しかし、先方はこちら側に源泉所得税分を差し引かず500,000円を渡し、納付書の記載は先方の名前で源泉所得税の納付の処理を行ってほしいと依頼していると解釈できます。Q１ですが本来は相手側がすべき処理ですが、お金をこちらが預かっているので代わりに納付してほしいということになります。相手側の名前で納付しますので延滞税、不納付加算税がかかる場合には相手方に通知が行きます。仕事関係のパワーバランスはあるかとは思いますが、源泉所得税の納付義務（作業義務）は相手側にあります。Q2についてですが相手側が発行する支払調書は納付する作業を誰がするかに関わらず、支払額500,000円　源泉所得税51,050円となります。Q3はそれで結構かと考えます

わかりやすく詳細なご回答ありがとうございます。
処理すべき内容と、理由について大変納得がいきました。
ここで一点、冒頭にある「源泉徴収義務もある相手」について確認させてください。
私の認識では

＜源泉徴収義務者になるケース＞
個人経営から法人経営へ移行した（いわゆる法人成り）
正社員、アルバイト、パートタイムなど、雇用形態を問わず従業員を雇用して給与を支払っている
青色事業専従者に給与を支払っている

＜源泉徴収義務者にならないケース＞
人を雇わず、外注もせずに完全に1人で事業を行っている
雇用しているのが常時2人以下の家事使用人のみ
デザイナーなどに業務を外注しているが、従業員を雇用していない

と理解していたため、相手は源泉徴収義務者ではないと判断しておりました。(2019年、2020年ともに私は確定申告を白色で提出しる、する予定です。)

相手が源泉徴収義務者だとご判断された要因はどの点でしょうか？相手は個人事業主でもなく、従業員も雇用しておりません。

源泉徴収の対象となる報酬・料金等が定められております。相手方が今回、相談者に支払った報酬の源泉所得税は払っておいてほしいという依頼があったということで何らかの源泉徴収の対象となる報酬を支払ったと解釈しました。また相手方は個人事業主でないと記載されていますが、仕事を発注していますので個人事業主です。もし、両者とも源泉徴収関係に関係のない取引を行っているのであれば最初から源泉所得税の計算はでてまいりません。