プライベート口座を経由した経費の支払いと帳簿について

【回答内容】
「請求書が届いた」タイミングで、按分計算したうえで
　①　6/13（検針日）水道光熱費3,000／未払金（親族名）5,000
　　　　　　　　　　事業主貸2,000／（家事費相当）

月末に事業用預金口座からプライベート口座へ10万円移動
　②　6/30　事業主貸100,000／事業用普通預金100,000

プライベート口座から「生活費等支払いのため10万円引出し」
　③　7/10　仕訳なし（プライベート口座からプライベート現金に振替）

親族に生活費等（含む未払金）10万円を支払い
　④　7/10　未払金（親族名）5,000／事業主借100,000
　　　　　　事業主貸95,000／（家事費相当）

※１　質問内容にあります、6/30の仕訳では「経済的事実」が正確に「仕訳」に反映されていないと考えます。

※２　個人的には、親族立替分を現金で支払うのであれば、「事業用預金口座」から「プライベート口座」への資金移動（10万円）が不要かと思います。（入出金手数料も場合によっては節約できるのではないでしょうか？）
　その場合、上記②の仕訳がなくなり、7/10の④の仕訳が以下のようになります。
　④　7/10　未払金（親族名）5,000／事業用普通預金100,000
　　　　　　事業主貸95,000／（家事費相当）

ご回答ありがとうございます。

プライベート用口座を経由した場合、プライベート口座を経由したことも分かるように帳簿に表現すべき、ということですね。

そして事業用口座から直接現金を引き出し、ただちに家族に支払った場合に、
未払い金/事業用普通預金
の仕訳ができるということですね。

手数料の節約についてもご提案ありがとうございます。プライベート口座に別で給与所得があり、経費以外の生活費は基本的に給与から出すので、口座間の資金移動はネットでやっておいて、現金にする時1回で、1台のATMで引き出せるようにしようか、と考えての質問でした。


因みに、提示いただいた例では水道光熱費発生ごとに按分していますが、会計ソフトの家事按分機能を使用すると期末にまとめて按分するしかありません。
仮にその年の水道光熱費が下記の①だけだとして

①水道光熱費 10000/未払い金(親族) 10000 (水道光熱費全額)

②未払い金 10000(親族)/事業用普通預金 10000(現金を直接引き出し支払い)

③(期末)事業主貸 7000/水道光熱費 7000(按分比率30％)

という流れでも問題ないでしょうか。

そのとおりで問題ないと考えます。

丁寧なご回答ありがとうございました。
またのご縁ありましたらよろしくお願いします。