非上場の株式会社の合併をしたいのですが、具体的な資金移動はどのようすればよいでしょうか？

大変恐れ入りますが、合併申告に関するジャンルは、メール回答では完結することは難しいと思います。
比較的経理が簡易な適格合併だとしても、いろいろ聞きたいことも出るでしょうから、お近くの税理士に相談されることをお勧めします。
もちろん、このまま回答を待たれても良いとは思いますが。
回答は以上とします。

会社の合併に際しては、相手会社の資産・負債をすべて承継することとなり、その取得対価と純資産との差額により、のれん又は負ののれんの認識が必要となります。
手続きとしては、まず合併契約書を締結し、株主総会承認・官報公告など法的手続きを経た上で、合併日に相手会社の貸借対照表を引き継ぎ仕訳を行います。具体的には、短期・長期負債は借方：各負債科目／貸方：合併差額等として引受処理し、資産側も同様に評価額で受入れます。
負債額が純資産を上回る場合、のれんとして資産計上→一定期間で償却、逆に純資産超過の場合は負ののれんとして特別利益に計上します。
なお、税務と会計で取扱いが異なる点も多いため、合併形態（吸収／新設）や評価方法の選択を、専門家と慎重に検討されることをお勧めします。