会社が休眠中の場合の決算書について

法人税の届出のみ済まされていると読取りましたのでその前提でお答えいたします。

市税などの納付は必要ないのですか？

市税や都道府県民税の納付は不要になるかと思わます。
ただ、そのためには会社が休眠中であり、活動していない旨市役所や都道府県への届出が必要になります。
正式な届出フォーマットはありませんので、どうすればいいかは、お手数ですが、お問い合わせ下さい。

法人住民税が課税されるのは都道府県内または市町村内に事務所や事業所を有している法人になります。従って、一年以上事業活動を停止していて、その事業年度において事務所等が存在せずお金の動きも全く無い場合には、均等割りも含めて法人住民税の納税義務はないと考えます。
休眠に関する手続きは自治体によって異なりますので、管轄の道府県税事務所と市町村にご確認ください。通常の異動届に「〇年〇月〇日より休眠」と記載して提出する形になると思います。

事業所の廃止に当たるので、県民税や市民税の申告・納付は必要ありません。
県や市から連絡があった場合は、いつから休業となっていることを伝えてください。

少なくとも現状、事業はしていないことを都税事務所等に連絡し、過去分を、何時から事業を止めているか、説明、証明する資料等、相手方と相談し、説明しきれなければ過去分は払っておくことになろうかと存じます。

たくさんの先生方が回答していますが、ウォッチしていたところ
少し気になりましたので追記させていただきます。

法人に休業とか休眠という会社法上法的な位置づけはありません。
法人は存在するかぎり営業するのが当たり前だからです。
自分が休眠しているつもりでも、当局からすれば
そもそも休眠の定義自体が存在しないのだから
当然に課税すべきということになるおそれがあります。
したがって、個別の事実疎明により「事務所等」に該当するか
判断することになります。

服部先生のおっしゃるとおりの状況（一年以上・・・と考えます）
でしたら問題ないでしょうが
それらを充足していなければ課税されるおそれが残るでしょう。

【参考】
西東京市（休業届・・・法人概況説明書）
https://www.city.nishitokyo.lg.jp/kurasi/sinseisyo/itiran/houjin/idou.html