親会社、または役員から借入金がある状態で会社を解散した場合

一般的に、子会社代表個人に債務が生じる事はありません。

一般的に会社を解散する際に会社代表者に無条件で債務が発生することはありません。

しがし、最終的に清算結了させるためには会社の債権債務をすべて清算しなければなりません。質問内容から親会社または役員からの借入金があるようですが、親会社または役員に返済不能である旨の確認又は通知をし、債務の返済免除をしてもらう必要があります。

一般的には事前に親会社または役員に確認し問題にならないと思いますが、時には債務の返済について責任問題が発生することもあります。その際には子会社の代表者として債務の一部肩代わりを要求される可能性などもありますので、頭の隅に入れておく必要はあるかもしれません。
以上、誤解なきようご理解ください。