請求書に書いてしまった源泉徴収税額ついて

①こうした場合、私が記載した源泉徴収税額は、相手先が所得税として税務署に振り込んでしまうのでしょうか。源泉徴収票は貰っていません。
→相手先が税務署に源泉所得税を振り込みます。
源泉徴収票は発行されません。相手先が支払調書というものを発行してくれる場合がありますが、発行されなくてもその源泉徴収税額は確定申告書に記載することになります。

②もし、相手先が源泉額を税務署に振り込んだ場合、その金額に相当する住民税の申告は当方でする必要があるのでしょうか。
→住民税の申告はされなくても結構です。確定申告の所得に基づいて市町村が相談者様の税額を計算して通知します。

早速のお返事、誠にありがとうございます、
よくわかりました。関連して少しお尋ねしたいのですが、

①この場合、年額としては20万円以内ですが、私の方で、会社員の給料と合算して、確定申告する必要があるのでしょうか。
②「確定申告の所得に基づいて市町村が相談者様の税額を計算して通知します。」ということは、会社の給料からせ引かれる住民税とは別に、この通知に基づいて住民税を支払うことになるのでしょうか。
③そもそも、こういった場合は、今後はやはり最初から請求書に源泉税額を書かなければならなかったのでしょうか。
④もし請求書に源泉税額を書かなかったらどうなるのでしょうか。

全く分からないもので、多くて質問して大変申し訳ありませんが、よろしくお願いいたします。

①について
年末調整されている給与所得とは別に20万円以内の雑所得（ライターの報酬）がある場合は確定申告は不要ですが、確定申告することによって源泉徴収されている税額の一部が還付されることがあります。また、ライターの報酬がありますので、住民税の申告を別途する必要がありますが、確定申告をされている場合は、住民税の申告は不要ですので、確定申告をされる方がメリットがあるのではないかと思います。ただ、ライターの報酬の源泉徴収額以上に納税となる場合は、確定申告をする方が不利になりますので、この場合は住民税の申告のみがよろしいかと思います。

②について
言葉足らずで失礼しました。
住民税は、特別徴収という、給与の支払者が毎月の給与から住民税を差し引く方法と普通徴収という給与から引かれる住民税とは別に個別に納付する方法があります。普通徴収を選択された場合は、「確定申告の所得に基づいて市町村が相談者様の税額を計算して通知します。」となります。

③について
源泉徴収する必要がある報酬が決められており、請求書に源泉徴収税額を記載するか否かを選択できるものではありませんので、現にされた手続きで問題ないと思います。

④について
相手先が源泉徴収義務者で源泉徴収していないことになれば、税務調査の際に税務署に指摘されます。源泉徴収は質問者ではなく、相手側の義務ということになります。

何度もお手数をおかけし、また、大変丁寧な回答をありがとうございました。
大変参考になりました。