ビジネスローンについて教えて下さい。

任意整理とは、法的な手続きではありません。
金融機関から「銀行のビジネスローン」を勧められているのであれば、申し込みできます。
その手続きの中で、虚偽の申請があれば、詐欺行為となりますが。

金融機関から「銀行のビジネスローン」を勧められているのであれば、申し込みできます。

⇒申し込みはできるでしょうけれど、保証人が、任意整理中でも問題にはならないのですか？

形式的には、特に、問題ありません。

保証人となるべき代表取締役が、個人債務の任意整理をしている事実を告げてみてください。
代表取締役が保証人になることが条件のビジネスローンであれば、おそらく謝絶されると思います。

知人に伝えます。ありがとうございました。

仮に任意整理の事実を告知しなくても、申込書などに信用情報機関への照会を許諾する事項があると思います。
銀行は、本人（ご質問のケースですと保証人となるべき代表取締役）の承諾なしに信用情報機関に照会することが出来ません。
信用情報機関に照会すれば任意整理による事故情報が分ることになりますので、申込をしても審査が通らない可能性が高いと考えられます。