請求書を発行する際の源泉徴収に関して

そこで質問があるのですが、
・私自身開業届を出しておらず個人事業主でもないのですが、源泉徴収をした金額で請求をする必要はあるのでしょうか。


あります。法人が個人に支払う際には、源泉税を引かないといけません。
イラストなどは・・・。
・また、消費税込みの金額で請求する必要もあるのでしょうか？


消費税込みにするかしないかは、相談者の判断です。
課税事業者かどうかは、今のところ関係がありません。

①10,000－1021（源泉税10.21％）＝8979円
②11,000-1,021（税抜き10,000円＊10,21％）＝9,979
③11,000-1,123（税込み11,000＊10,21％）＝9,877
ただし、上記すべてに、消費税10％と記載します。

どれでも構いません。

適格請求書区分保存方式になる、令和5年10月からは、課税事業者のみが、消費税を加算できます。ので、課税事業者でない方は、①のみです。
下記参照
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/shohi/6498.htm

ありがとうございます。
わかりやすい例と今後の変更点まで提示していただきとても助かりました。