事業年度の変更期限

会社の事業年度（計算期間）の変更は定款変更が必要なため株主総会等の決議が必要で、税務署等に事業年度変更の異動届を提出する際も株主総会等の議事録や変更後の定款の写しの提出を求められるケースが多いので、例示されたように令和3年8月31日の決算期を令和3年9月30日に変更するのに、令和3年9月17日に異動届を提出しても間に合いません。
都道府県税事務所や市町村は添付を求めてくるのが通常ですので、そういう意味でも定款変更は必要です。
要するに、会社の事業年度変更は税務署等に届出れば済むという話ではなく、先ずは会社法に則った事業年度変更の決議と定款変更を行った後に、税務署等の関係官庁に届け出るという順番です。

前田先生

ご回答ありがとうございます。
当社は合同会社なのですが、全社員（と言っても私だけですが）の同意のもと、定款変更までは8月中に住んでおり、届だけが9月になってしまった場合はいかがでしょうか？

会社の事業年度は1年以内と決められていますので、令和2年9月1日から令和3年8月31日、令和3年9月1日から令和3年9月30日、それ以降は10月1日から翌年9月30日が事業年度となります。
それぞれで決算と申告が必要になります。

前田先生
ご回答ありがとうございます。
当社は令和2年10月に設立しております。
その場合、事業年度についての定款変更が8月中に済んでいれば、届の提出が9月であっても、1期目の事業年度を令和2年10月から令和3年9月30日まですることはできますでしょうか？

ご質問の前提が変わりますので、ご記載の通りであればできると思います。
異動届の提出時期は異動等後速やかにされており、この速やかにというのは可能な限り早くということですから、9月17日提出でも可能でしょう。