青色申告で家賃収入が増えた時に扶養から外れるか

文面から分かる範囲内でお答えいたします。

1.この状態ですと、扶養から外れる事になりますか。

そのとおりです。

2.青色申告の10万円控除の場合も、扶養のままでいるには、所得が38万円以下なのでしょうか。

１０万円控除を引いた後で３８万円になれば扶養のままでいられます。

3.家賃収入が増えた場合、フリーランスの方を起業して65万控除にした方がいいのでしょうか。（起業すると扶養から外されるようです）

まず、カッコ内ですが、これは誤りで、起業しても所得の条件さえ満たせば扶養にいられることができます。
また、扶養でいられるには記帳、決算書の手間は増えますが、６５万控除にされたほうがいいかと思います。

余談ですが、
親の名義なので、経費等はかかりません。

これが気になります。物件の持ち分が実際にあれば経費を計上してもいいように思えますし、なければ家賃を受け取る権限があるのかとも思えます。

ご参考になれば幸いです。

早速のご回答ありがとうございました。急ぎで知りたかったので助かりました。
主人の職場に起業しても扶養を続けられるか、もう一度確認してみたいと思います。

また、家賃収入の方は、母が司法書士さんに相談しながらやっており「家賃収入に関する支出はない」と言われたようなので、大丈夫か確認をしてみます。
ありがとうございました。